バーテンダーはbar(酒場)とtender(優しい)を組み合わせた言葉です。
別名ではバーテンと呼ばれる事もありますが、この呼び方を好まないバーテンダーもいます。

理由としては
1) tender(優しい)ではなくten(10?)では心がないのでサービスの悪いバーテンダーと受け取れるので。

2) バーテンとフーテンの響きが似てイメージが良くないので。

3) サラリーマンをリーマンと呼ぶ様なもの。

尚、バーテンと呼ばれる事を気にしない方もいますがバーテンダーと呼べば、どの店舗でも問題ないでしょう。